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Emilio Brengio
L'area matematica nelle Indicazioni
Nazionali:
un primo commento, non si tratta di tabelline.
La centralità del problema
Ad una prima lettura mi ha colpito, nelle Indicazioni
Nazionali emanate dal ministro Fioroni per la scuola
elementare, la centralità assegnata al problema nella
didattica della matematica. Non si tratta solo
dell'attività di soluzione dei problemi, che non sarebbe
poco, visto che nelle precedenti indicazioni questo
aspetto era quasi scomparso. La vera novità, ancora
meglio le novità sono: il rapporto tra problema e
lingua, l'invito a porsi problemi significativi, l'invito
a spaziare su molti ambiti, il marcato e ripetuto
riferimento all'analisi e alla rappresentazione della
struttura del problema, l'invito ad impostare problemi,
il riferimento a situazioni-problema.
La centralità della lingua italiana nel rapporto con la
matematica mi sembra particolarmente apprezzabile. Nel
fare matematica lavorare per "affinare il linguaggio
naturale e la capacità di organizzare il discorso, con
una speciale attenzione all'uso della lingua, in
particolare della lingua italiana", mi sembra
un'ottima indicazione. Guidare a trasformare una
rappresentazione in linguaggio matematico in un racconto
in linguaggio naturale, era l'invito di Lucio Lombardo
Radice.
Ancora più apprezzabile, se possibile, l'accostamento
tra matematica e storie. Quando si invitano i bambini a
scrivere storie legate ad una situazione problemica,
storie in cui possono mettere fantasia e sentimenti, ma
con l'obbligo di rispettare i vincoli posti da una
situazione logica e merceologica data, si attiva una
forte tensione collaborativa. I compagni controllano che
i vincoli siano rispettati, le storie vengono scritte per
i compagni, non per l'insegnante; il bambino può mettere
tutto se stesso, l'apprezzamento viene dal gruppo e la
classe applaude. Il bambino che non ama scrivere viene
stimolato dall'esempio del compagno che ha scritto una
bella storia, trova così spunti che lo aiutano a
scrivere la sua storia. Il bambino che non ama i
linguaggi formalizzati, aspetta il momento in cui può
trasformare una arido problema in una bella storia.
Particolare sviluppo nel lavoro sui problemi offre il
riferimento alla struttura dei problemi e quello relativo
a situazioni-problema. La struttura può essere intesa in
due modi. Un primo modo è quello di evidenziare classi
di problemi che possono essere risolti con le medesime
sequenze operative, indipendentemente dalle quantità e
dalle merci. Riuscire a rappresentare queste strutture
senza numeri e senza merci, come puro sistema di
relazioni, significa raggiungere un alto livello di
generalizzazione, che è l'obiettivo della matematica.
Un secondo modo è quello di riuscire a rappresentare una
situazione-problema, semplice o complessa, anche qui
senza numeri e senza merci, che sia generatrice di
problemi, della medesima classe o di classi diverse, al
variare dell'incognita. Queste strutture offrono
l'opportunità di analizzare e far funzionare le
'macchine problema' inserendo in esse le merci e le
quantità. E' così possibile utilizzare il problema come
strumento di esplorazione del mondo della merceologia e
delle sue leggi logiche. Così come inserire i numeri
nelle 'macchine-problema' diventa un modo ragionato e
coinvolgente, sia di lavoro guidato che di lavoro
autonomo, per scoprire le leggi di relazione tra le
quantità, evidenziare libertà e vincoli; una parte
delle quantità può essere scelta a piacere, ma, fatte
certe scelte, le altre quantità dovranno essere il
risultato di calcoli. Ecco che in questo modo si
evidenzia e si motiva il perché del calcolo e di quale
calcolo. A questo punto si può valutare, come viene
consigliato nelle indicazioni, "l'opportunità di
ricorrere al calcolo mentale, scritto o con la
calcolatrice a seconda delle situazioni."
Far usare la calcolatrice in queste situazioni permette
di focalizzare l'attenzione sugli aspetti logici, e
algoritmici.
Lavorare sui problemi in questo modo permette di
realizzare attività che hanno come "elemento
fondamentale il laboratorio, inteso come momento in cui
l'alunno è attivo, formula le proprie ipotesi e ne
controlla le conseguenze".
Non è quindi vero che al centro delle nuove indicazioni
ci sono le tabelline, come alcuni commentatori affermano,
questa è una pura sciocchezza.
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