Strutture generatrici di
problemi aritmetici a una, due e tre operazioni.
Problemi ad una operazione
Le strutture che generano problemi ad una
operazione sono due. Una genera due tipi di problemi, l'altra ne
genera tre
tipi. La prima struttura ha due elementi logici diversi (la parte
e l'insieme),
la seconda ha tre elementi logici diversi. Ogni struttura
permette una
rappresentazione grafica. Ogni struttura ha tre parole-problema,
ciascuna delle
quali si compone di unità di misura e valore numerico.
Problemi a due operazioni
Combinando le due strutture tra di loro in tutti i modi possibili
si ottengono
strutture che generano problemi a due operazioni. Queste
strutture sono
quindici e generano quarantacinque modelli di problemi diversi a
due
operazioni. Ciascuna delle quindici strutture genera quattro
problemi a due
operazioni, quindi sessanta problemi in tutto, alcuni però
appartengono al
medesimo modello, in realtà i modelli di problemi a due
operazioni sono
quarantacinque. Ogni struttura ha sei parole-problema, due di
esse hanno in
comune il valore numerico, quindi i valori numerici sono cinque.
Chiamato y il valore numerico in comune a due parole problema e
rispettivamente a, b, c, d gli altri quattro valori numerici,
sostituendo x ad
uno di questi si ha un problema.
Problemi a tre operazioni
Combinando una struttura a due operazioni con una struttura ad
una operazione
si ottiene una struttura che genera problemi a tre operazione.
Questa
struttura ha nove parole-problema, due coppie di esse hanno
valori numerici
comuni. Chiamati y e z i valori numerici in comune alle due
coppie di parole-
problema e chiamati a, b, c, d, e i valori numerici delle
rimanenti cinque
parole-problema, si dà luogo ad un problema a tre operazioni se
ad una di
queste lettere si sostituisce x.
Quindi ogni struttura genera cinque problemi, alcuni dei quali
possono
appartenere a modelli uguali. Di questi cinque problemi uno è ad
operazioni
disgiunte. Le strutture generatrici di problemi a tre operazioni
sono
settantacinque.
Emilio Brengio