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Autore: Emilio Brengio   Corso: Didattica delle operazioni e del problema in prima elementare   Data 13/09/02      
Titolo: PRIMA DELLA FORMALIZZAZIONE   Superiore: CONCLUSIONI E SVILUPPI   Mappa       
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PROBLEMI A DUE OPERAZIONI IMMAGINI E LINGUA
I grafici: uno strumento non equivoco ancora significativo.

Le operazioni sono formalizzazioni matematiche universali prive di significato, se non in campo puramente matematico. La medesima operazione può adattarsi a migliaia di contesti diversi. E' un modello universale, il massimo della sintesi. E' quindi il processo finale di una attività, è il risultato di un lungo processo del pensiero, non ha più alcun riferimento concreto.
Non può essere quindi il punto di partenza di una didattica che cerchi di partire dal modo di rappresentarsi il mondo da parte del bambino. La rappresentazione sul grafico, prima con i disegni, poi con le parole, mantiene uno stretto rapporto con le cose ed evidenzia anche le relazioni logiche oltre a quelle numeriche.
Il grafico si pone come strumento intermedio tra la varietà linguistica, merceologia, numerica e la pura formalizzazione matematica. Può diventare la guida che l'insegnante offre al bambino per costruirsi il modello mentale dell'operazione.

Il grafico come strumento di lavoro.
Disegnando sulla lavagna uno dei due grafici del PROGETTO RHODA
vuoto possiamo invitare i bambini a riempirlo di parole, di disegni e di numeri. Ci sono elementi fissi come: PARTE, INSIEME, FRAZIONE, INSIEME FUNZIONE, INSIEME NUMERATORIO, ed elementi di libera scelta come: MELE, PERE, PALLINE, GIOCATTOLI...
Fatte alcune scelte, le altre possibilità si restringono dentro ambiti merceologici (se ho scelto MELE posso assegnare alcune qualità limitate e diverse da quelle possibili con GIOCATTOLI) e dentro ambiti numerici (se ho scelto 10 per l'INSIEME, non posso scegliere 11 per la PARTE). Quindi entra in campo il ragionamento logico.
Alla fine l'ultimo elemento numerico sarà l'unico possibile, quello frutto del conteggio prima, del calcolo poi.
Il grafico si pone in questo caso come macchina per produrre un problema, una macchina che funziona con regole chiare.

Il grafico come strumento di validazione.
Sul grafico l'insegnante riesce a motivare, a validare le sue correzioni.
Il bambino e l'insegnante affidano insieme alla 'macchina' grafico la verifica delle proprie opinioni, il consenso può essere ottenuto più facilmente.

Il grafico come strumento di lavoro autonomo.
Disegnato il grafico alla lavagna, ricopiato sul quaderno, oppure su una scheda, ogni bambino lo può completare con le sue scelte.
Partendo da un modello avremo tanti problemi diversi.
La scheda può essere completamente vuota, avere una o più scelte già definite, fino alla scheda con un solo elemento vuoto, numerico o merceologico.


Collegamento web a serie di schede che esemplificano quanto detto sopra.
  
Approfondimenti
  
Altro:
Link: http://www.rhoda.it/schede.htm