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Informazioni Indice Principale  
Autore: Emilio Brengio   Corso: Didattica delle operazioni e del problema in prima elementare   Data 13/09/02      
Titolo: Il grafico delle parti e la conservazione della quantità   Superiore: I NUMERI nel grafico delle PARTI   Mappa       
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Costruire il concetto di numero




Il grafico delle parti e la conservazione della quantità

L=LEONI G=GRANDI P=PICCOLI

IMAGE215.GIF

Facciamo leggere questa rappresentazione rispondendo alla domanda:
· Quanti sono i leoni?
La risposta prescinde dall'operazione, può avvenire contando i simboli. Questo però comporta una lettura che non tenga conto della separazione in due spazi distinti dei simboli stessi. Devono essere contati continuando dopo il 4. Anziché ricominciare da 1 e contare fino a 3 i simboli della seconda parte, non tengo conto della distinzione e considero tutto l'insieme. Faccio l'operazione inversa rispetto a distinguere delle parti nell'insieme. Leggere la situazione con i numeri 4 e 3, oppure col solo numero 7 non modifica le quantità considerate. Nel 7 esistono meno informazioni di tipo qualitativo, non numerico, rispetto al 3 e al 4. Dicendo 7 considero solo la qualità 'leoni', prescindendo da 'grandi' e 'piccoli'. Le due letture si riferiscono alla medesima quantità letta con un solo numero (il 7) oppure con due (4 e 3). Questa attività si inserisce in un processo importante da parte del bambino (vedi le osservazioni di Piaget sul concetto di conservazione delle quantità). Le attività di distinzione in parti o di unione non modificano la quantità dell'insieme: 4 e 3, la 'e' non è ancora un '+', hanno il medesimo valore di 7.
Inoltre questa lettura del grafico ci permette di fornire elementi per la costruzione da parte del bambino del concetto di addizione (come vedremo in seguito).
Evitiamo inoltre l'errore di presentare questa situazione con il modello errato del tipo:
0000 + 000=0000000
Mentre il modello:
4 + 3 = 7 è corretto, non lo è quello precedente con i simboli, perché presentiamo 14 oggetti anziché 7.
Nel grafico i simboli sono presenti una volta solo, in base alle nostre esigenze li possiamo leggere in modo distinto o unico. Le due letture si riferiscono però ai medesimi oggetti. La distinzione dell'insieme in parti è un'operazione reversibile, dalle parti posso tornare all'insieme. Si tratta di operazioni puramente mentali che non necessitano di operare materialmente sugli oggetti.
Di pura operazione mentale ci sarà bisogno quando avremo situazioni del tipo:
Quante caramelle sono state mangiate?
Quante litri mancano?
Quanti kg è la tara?
Quanti euro ha guadagnato?
Nelle situazioni: 'quante caramelle sono state mangiate?' oppure 'quante litri mancano?' dobbiamo considerare come presenti cose che non ci sono più o non ci sono ancora.
Nelle situazioni: 'quanti kg è la tara?' oppure 'quanti euro ha guadagnato?' dobbiamo separare l'insieme ricavo o peso lordo in due parti, leggere l'insieme in un altro modo.

SOFTWARE LA VETRINA
PERCORSO: prima\BUSTUT.EXE
Nel software LA VETRINA si propone la lettura del problema da diversi punti di partenza. Nel grafico sono rappresentati iconicamente solo le cose della parte meno grande, come indicazione per contare. (Indicazione per il bambino: il numero maggiore lo tieni a mente e di lì continui contando i quadratini presenti nell'altra parte).

Nel software sono presenti molti aspetti della didattica del problema, esaminati in altri capitoli.

La differenza
Nelle situazioni di differenza non si tratta più di lavorare con oggetti, sia pure richiamati mentalmente e quindi comunque rappresentabili, ma di una attività legata solo al numero, operando una relazione biunivoca tra un insieme e la parte corrispondente dell'altro insieme.
Per la differenza vedere nel sito del Progetto Rhoda
http://digilander.iol.it/rhoda2000/diff/grafico.htm


Software: Le case
In questo software il bambino deve contare per rispondere alle domande. I disegni sono posti fuori dal grafico nel quale ci sono invece le parole e, alla fine del lavoro, i numeri.
Software: La giostra
Dal disegno si passa alla rappresentazione con tracce, le parti sono separate per colore e confrontate, l'insieme viene contato in due modi. Il grafico non è presente per motivi di spazio nello schermo. Sul quaderno invece è possibile disegnare la giostra e poi il grafico.
Questo software è una esemplificazione della lettura dell'insieme nei due modi, con un unico numero e con i due numeri delle parti. Il denominatore comune è BAMBINI, le specificazioni MASCHI, FEMMINE.
Su questo modello si possono inventare sulla lavagna e sul quaderno molte altre situazioni modello da utilizzare per il lavoro autonomo dei bambini.
  
Approfondimenti
  
Altro:
Link: http://www.rhoda.it/cd/wnumeri/Case.exe
Link: http://www.rhoda.it/cd/wnumeri/Gioasilo.exe
Link: http://www.rhoda.it/diff/grafico.htm
  

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